Skip to this view's content

Geometria analityczna i stereometria

O kursie

W geometrii analitycznej złożone rozważania geometryczne sprowadza się do rozwiązywania prostszych układów równań. Dzięki takiemu opisowi można precyzyjnie rysować i przekształcać figury na płaszczyźnie. Geometria analityczna znalazła zastosowanie m.in. w grafice komputerowej, architekturze i projektowaniu inżynieryjnym, geodezji czy kartografii. Dziś z jej osiągnięć korzystają fizyka, chemia i technika. W przestrzeni trójwymiarowej mamy do czynienia z bryłami przestrzennymi. Geometria przestrzeni trójwymiarowej to stereometria, która analizuje figury geometryczne w przestrzeni euklidesowej, ale może też dotyczyć przestrzeni hiperbolicznej i rzutowej.

Podczas kursu zajmiemy się m.in.:

  • wyjaśnieniem pojęć: odcinek, okrąg płaszczyzny i przestrzeni;
  • omówieniem pojęć: symetria, równoległość oraz prostopadłość prostych.

Przed przystąpieniem do kursu przypomnij sobie:

  • Czym są: prosta, półprosta, punkt, odcinek i jak się je oznacza literami? Co to znaczy, że proste są prostopadłe lub równoległe?
  • Co to jest układ współrzędnych, która oś, to oś X (czyli odciętych), a która Y (czyli rzędnych)? Co to znaczy, że punkt ma współrzędne (3,4), jak zaznaczyć go w układzie współrzędnych i jak numerujemy ćwiartki układu współrzędnych?
  • Czym są koło, okrąg, średnica, promień, cięciwa?
  • Jak wyglądają oś i środek symetrii?
  • Co to jest funkcja liniowa, jaki ma wzór i własności?
  • Jak rozwiązywać proste równania z niewiadomą (np. x) oraz układy równań? Na czym polegają metody: podstawienia i przeciwnych współczynników?
  • Co to znaczy, że proste są równoległe lub prostopadłe i jaki warunek muszą spełniać?
  • Wygląd i właściwości podstawowych brył: sześcianu, prostopadłościanu, graniastosłupa, ostrosłupa, brył obrotowych.
  • Cechy podstawowych figur płaskich, wzory na obwody i pola tych figur.
  • Cechy trójkątów o kątach 30, 60, 90 oraz 90, 45, 45 stopni
  • Wzory na odcinki w figurach foremnych (wysokość trójkąta równobocznego, przekątna kwadratu, promienie okręgów wpisanych i opisanych na wielokątach foremnych).

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO KURSU ZACHĘCAMY DO ZAPOZNANIA SIĘ Z KURSEM "TRYGONOMETRIA. PLANIMETRIA. GEOMETRIA."

Zagadnienia

    Moduł 1: Punkty i odcinki w geometrii analitycznej
  • Długość odcinka;
  • Środek odcinka;
  • Symetrie w układzie współrzędnych;
    Moduł 2: Proste i okręgi w geometrii analitycznej
  • Proste i okręgi w geometrii analitycznej;
  • Równanie okręgu;
  • Równoległość i prostopadłość prostych w układzie współrzędnych;
  • Metodologia zadań z geometrii analitycznej;
    Moduł 3: Bryły – stereometria
  • Bryły – pojęcia ogólne. Bryły – wzory;
  • Kąty w bryłach;
  • Metodologia rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej.
    Moduł 4: Bryły obrotowe
  • Bryły obrotowe;
  • Pola powierzchni i objętości brył obrotowych;
  • Powierzchnia boczna stożka.

Pracownicy naukowi i dydaktyczni

Course Staff Image #2

Ireneusz Krysowaty

Asystent naukowo-dydaktyczny w pionie rozwoju Wojskowej Akademii Technicznej. Zajmuje się m.in. wsparciem procesu komercjalizacji wyników prac naukowo-badawczych uczelni. Prowadzi zajęcia z zakresu diagnostyki technicznej oraz układów elektronicznych. W obszarze bliskich zainteresowań pozostają: systemy biometrycznej autentykacji oraz systemy technicznej i fizycznej ochrony osób i mienia.

Course Staff Image #1

Paweł Niedziejko

Kierownik działu informatyki Wojskowej Akademii Technicznej. Wieloletni wykładowca WAT w obszarze m.in. BMS, data center, zasilania gwarantowanego, interfejsów pomiarowych i protokołów komunikacyjnych. Specjalista w zakresie systemów i sieci oraz bezpieczeństwa IT.

Course Staff Image #2

Joanna Ponikowska

Absolwentka Wydziału Inżynierii Produkcji, Wydziału Zarządzania Politechniki Warszawskiej oraz podyplomowych Studiów Matematycznych na Uniwersytecie Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. Założycielka i od ponad 5 lat właścicielka firmy edukacyjnej EDUCHATA, zajmującej się kształceniem pozalekcyjnym uczniów na wszystkich etapach edukacyjnych z zakresu przedmiotów ścisłych. Dzięki wieloletniej praktyce zna bieżące wymogi edukacyjne i standardy obowiązujące na egzaminach. Przygotowanie pedagogiczne zdobyte w Szkole Wyższej im. Bogdana Jańskiego sprawia, że posiada odpowiednie podejście do uczniów, wie, jak postępować z osobami z trudnościami w nauce, oraz jak dostosować metody i zakres materiału do ich możliwości.

Course Staff Image #2

dr inż. Piotr Sprawka

Adiunkt oraz Kierownik Zespołu Analiz i Ekspertyz Wojskowej Akademii Technicznej. W jego obszarze zainteresowań jest zastosowanie nauk ścisłych w rzeczywistych rozwiązaniach konstrukcyjnych. Jest wykładowcą prowadzącym między innymi wykłady z Mechaniki i Budowy Maszyn, Podstaw Mechatroniki, Wyposażenia elektrycznego i elektronicznego maszyn inżynieryjnych. Jest autorem i współautorem ponad kilkudziesięciu artykułów naukowych z obszaru zastosowania teorii w konstrukcji maszyn i urządzeń, oraz współautorem dwóch podręczników akademickich. Od 2014 jest Sekretarzem Rady Naukowo Przemysłowej przy Sekretarzu Stanu w Ministerstwie Obrony Narodowej.

Course Staff Image #2

dr inż. Piotr Ostrowski

Adiunkt oraz Główny specjalista ds. energetyki Wojskowej Akademii Technicznej. Sekretarz komitetu technicznego Międzynarodowej Organizacji Normalizacyjnej IEC TC 27. Specjalista w zakresie elektroenergetyki, modelowania fizycznych pól sprzężonych metodą elementu skończonego, przemian elektrotermicznych. W sferze zamiłowań pozostają systemy energetyki odnawialnej, systemy energetyki rozproszonej, automatyka i sterowanie, maszyny elektryczne i transformatory oraz ochrona energetycznej infrastruktury krytycznej.

  1. Numer kursu

    WAT005
  2. Początek zajęć

    30.06.2017
  3. Koniec zajęć

    31.08.2018